Program Deret Lucas dengan Java

Halo gais! Jika sebelumnya sudah membuat Program Deret Fibonacci, sekarang waktunya membuat Program Deret Lucas dengan Java, yang merupakan salah satu Deret Bilangan yang terkenal dalam Matematika.

Sumber : Wikipedia.org dan Mathworld.Wolfram.com

Untuk Software-nya, Anda bisa menggunakan NetBeans, Eclipse, IntelliJ IDEA, ataupun VS Code. Bahkan Anda juga bisa menggunakan Online Compiler yang ada di Internet seperti Programiz, OneCompiler, OnlineGDB, Trinket, dll.

Urutan Lucas adalah urutan bilangan bulat yang dinamai sesuai dengan matematikawan François Édouard Anatole Lucas (1842–1891), yang mempelajari baik urutan tersebut maupun urutan Fibonacci yang terkait erat. Angka-angka individual dalam urutan Lucas dikenal sebagai bilangan Lucas. Bilangan Lucas dan bilangan Fibonacci membentuk contoh yang melengkapi dari urutan Lucas.

Urutan Lucas memiliki hubungan Rekursif yang sama dengan urutan Fibonacci, di mana setiap suku adalah jumlah dari dua suku sebelumnya, tetapi dengan nilai awal yang berbeda. Ini menghasilkan urutan di mana rasio suku berturut-turut mendekati rasio emas, dan sebenarnya suku-suku itu sendiri adalah pembulatan dari pangkat integer dari rasio emas. Urutan ini juga memiliki berbagai hubungan dengan bilangan Fibonacci, seperti fakta bahwa menambahkan dua bilangan Fibonacci yang terpisah dua suku dalam urutan Fibonacci menghasilkan bilangan Lucas di antaranya.

Urutan Deret Lucas dimulai dengan beberapa Bilangan berikut :

2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207, 3571, 5778, 9349, ...

Dengan menggunakan penomoran ini, urutan Fibonacci dapat didefinisikan oleh tiga persamaan berikut :

• L₀ = 2 (Berlaku hanya untuk bilangan pertama)
• L₁ = 1 (Berlaku hanya untuk bilangan kedua)
• L_n = L_n-1 + L_n-2 (Berlaku untuk semua bilangan lain)

Inilah Deret Lucas dengan Bahasa Java :

import java.util.Scanner;
public class Lucas{
    public static void main(String[]args) {
        Scanner show = new Scanner(System.in);
        int n, l1 = 1, l2 = 3, next = 0;
        System.out.println("PROGRAM DERET BILANGAN LUCAS");
        System.out.print("Masukan Batas Deret Bilangan Lucas : ");
        n = show.nextInt();
        System.out.print("Deret Lucas : ");
         
        for (int i = 1; i <= n; ++i){
            if(i == 1){
                System.out.print(" " + l1 + " ");
                continue;
            }
            if(i == 2){
                System.out.print(l2 + " ");
                continue;
            }
            next = l1 + l2;
            l1 = l2;
            l2 = next;
            System.out.print(next + " ");
        }
    }
}

Input dan Output :

PROGRAM DERET BILANGAN LUCAS
Masukan Batas Deret Bilangan Lucas :  10
Deret Lucas :  1 3 4 7 11 18 29 47 76 123

Mohon maaf apabila ada kesalahan sedikit pun pada Kode Program ini.

Terima Kasih 😀😊😘👌👍 :)